91は素数かどうか: 数学的な判断方法を解説

素数とは、1とその数自身以外の数で割り切れない自然数のことです。素数を判断する方法を知っておくことは、数学の基本を理解するために非常に役立ちます。本記事では、91が素数かどうかを確認する方法をステップごとに解説します。

素数とは何か？

素数は、1とその数自体だけで割り切れる自然数を指します。例えば、2、3、5、7などが素数です。これに対して、1とその数自身以外の数でも割り切れる数は合成数（または複合数）と呼ばれます。

まず、91が素数かどうかを確認するために、91を小さな素数で割り切れるかどうかを調べます。素数で割り切れる場合、その数は素数ではなく合成数であることが分かります。

91を2で割ってみますが、91は奇数なので、2では割り切れません。次に、3で割ってみますが、91の各桁の和（9 + 1 = 10）は3で割り切れません。次に、5でも試してみますが、91は5で割り切れません。

次に試す素数は7です。91を7で割ると、91 ÷ 7 = 13となり、91は7と13で割り切れることが分かります。この時点で、91は素数ではなく、7と13の積であることが確認できます。

したがって、91は素数ではなく、7と13という素数の積である合成数です。このように、数を小さな素数で割り切れないか確認することで、その数が素数かどうかを簡単に判断できます。

91は7と13で割り切れるため、素数ではなく合成数です。素数を判断するためには、数を順番に小さな素数で割り切れるか試すことが効果的です。この方法を使うことで、任意の数が素数かどうかを素早く判断できます。