a²b + ab² + a + b - ab - 1 の因数分解と整理方法

この問題では、式「a²b + ab² + a + b – ab – 1」をaについて整理して因数分解する方法を解説します。式を整理し、どのように因数分解できるのかをステップバイステップで見ていきましょう。

1. 式を整理する

まず、与えられた式「a²b + ab² + a + b – ab – 1」を見やすく整理します。

式を並べると次のようになります。

a²b + ab² – ab + a + b – 1

次に、似た項をグループ化してみましょう。

a²b + ab² – ab + (a + b – 1)

まず、a²b + ab² – abの部分に注目します。

ここでは、aを共通因数として取り出すことができます。

a(b² + ab – b)

残りの部分は、a + b – 1です。

最終的な式は次のようになります。

a(b² + ab – b) + (a + b – 1)

この式は、指定された形に完全に因数分解されました。問題で求められている形に整理することができました。

このように、式を段階的に整理して因数分解する方法を理解することで、同様の問題も解けるようになります。