実数α = √3 + √5 の式から √3 と √5 を α を使って表現する方法

この問題では、実数 α を α = √3 + √5 と置いたとき、どのようにして √3 と √5 を α を使って表現するかを求める方法について解説します。

1. 問題の設定と目的

まず、α = √3 + √5 という式を与えられたとき、求めるべきは √3 と √5 を α を使って表現することです。具体的には、α からそれぞれの平方根を引く方法を考えます。

α = √3 + √5 という式から、次のように展開することができます。最初に、√3 の式を解くために α から √5 を引き、同様に √5 を求めるために α から √3 を引きます。

したがって、以下の式が得られます。

このように、α を使って √3 と √5 を表現できます。

実際の計算においては、√3 と √5 は簡単に直接求めることはできませんが、このように表現することによって、与えられた式を他の演算と組み合わせる際に便利です。

このようにして、α = √3 + √5 の式を用いて、 √3 と √5 をそれぞれ α を使って表現することができました。最も重要なポイントは、与えられた式の操作を使って、未知の数を求める方法です。また、このような表現方法を使うことで、他の数学的問題にも応用できる場合があります。