ある商品を60円引きで売った結果、原価の4割の利益が出たとき、商品の原価はどれくらいかを求める問題について解説します。この問題を解くためには、利益率の計算方法と定価と原価の関係を理解することが重要です。
問題の整理
問題文では、次の情報が与えられています。
- 定価：1096円
- 値引き額：60円
- 利益：原価の4割
この情報を使って、商品の原価を求める方法を見ていきます。
ステップ1：販売価格を求める
まず、商品の販売価格を求めます。販売価格は、定価から値引き額を引いた金額になります。
販売価格 = 定価 – 値引き額 = 1096円 – 60円 = 1036円
したがって、商品の販売価格は1036円です。
ステップ2：利益の関係式を立てる
次に、利益が原価の4割であるという条件を使います。利益は販売価格から原価を引いた額です。利益 = 4割の原価 = 0.4 × 原価です。
販売価格 – 原価 = 0.4 × 原価
1036円 – 原価 = 0.4 × 原価
ステップ3：方程式を解く
上記の方程式を解きます。
1036円 = 1.4 × 原価
原価 = 1036円 ÷ 1.4 = 740円
したがって、この商品の原価は740円です。
まとめ
定価1096円の商品を60円引きで販売した場合、原価の4割の利益が得られるとき、商品の原価は740円です。このような問題では、販売価格を求めた後、利益の関係式を使って原価を計算することが重要です。
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