今年の共通テスト物理の問1に関して、「Qin＝nCpΔt＝5/2nRT＝5/2PVではないのか？」という疑問が浮かんだ受験生も多いのではないでしょうか。特に単原子分子理想気体の場合、理論的には「5/2」という係数が出るはずですが、実際にはその選択肢が存在しません。この記事では、この式の意味と共通テストでの選択肢の違いについて解説します。
Qinの式とその意味
まず、Qinは熱量のことを指し、物理学で熱容量に関連する式で表されます。理想気体の場合、熱量は通常、nCpΔtという式で計算されます。この式は、nがモル数、Cpが定圧モル比熱、Δtが温度の変化を表します。
しかし、単原子分子理想気体の場合、理想気体の状態方程式を使って、nRTという形で熱量を表現することもできます。ここでRは理想気体定数です。これらの式は、特に単原子分子理想気体においては5/2という係数が登場するため、5/2PVという形でも表現可能です。
なぜ「5/2」という選択肢がないのか？
共通テストで「5/2」という選択肢がない理由は、実際に計算に使われる定義や条件にあります。一般的な物理の問題では、単原子分子理想気体の熱量を計算する際に、5/2という係数を用いることが多いですが、テストの設問によっては異なる前提が置かれている場合もあります。
たとえば、テストの問題が与えられる理想気体の条件において、気体の種類や状態に応じて比熱が異なる場合があるため、「5/2」という選択肢が必ずしも正しいとは限らないことがあります。そのため、選択肢に「5/2」という値が含まれていないことは、問題の文脈に合わせた理論的な修正を意味しています。
単原子分子理想気体の状態方程式と熱量計算
単原子分子理想気体の場合、理想気体の状態方程式はPV＝nRTで表されます。この状態方程式を基に、熱量の計算においては、次の式が使われます：Qin＝5/2nRT。
ここでの「5/2」という係数は、単原子分子理想気体が持つ内部エネルギーに関連しており、気体のモル比熱の計算において重要です。理論的に、この5/2は単原子分子理想気体の運動エネルギーに由来する値です。しかし、共通テストの問題設定においては、この係数が適用されないケースもあるため、選択肢に「5/2」がないというのはそのためです。
まとめ
共通テスト物理の問1において、「Qin＝nCpΔt＝5/2nRT＝5/2PV」という式の理解は重要ですが、テストの設問においては異なる仮定や定義がなされることがあります。特に、単原子分子理想気体に関連する理論的な式と問題文の設定が一致しない場合、選択肢に「5/2」がない理由を理解することが大切です。物理の問題では、与えられた条件に基づいて適切に計算を行うことが求められます。
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