「3」「6」「9」を含まない3桁自然数の求め方

3桁の自然数の中で、「3」「6」「9」のいずれも含まない数は何通り存在するのでしょうか？この記事では、これを求めるための手順と計算方法を詳しく解説します。

3桁自然数とは？

まず、「3桁自然数」とは、100以上999以下の整数のことを指します。つまり、3桁の数字を持つ全ての数を対象にします。例えば、102、205、999などが含まれます。

この問題では、3桁自然数の中で特定の数字「3」「6」「9」を含まない数を求めるため、条件に合った数字だけを選ぶ必要があります。

3桁自然数は、百の位、十の位、そして一の位に数字がそれぞれ一つずつ配置されています。各桁に使える数字の範囲を考えてみましょう。

「3」「6」「9」を含まないという条件において、使用できる数字は0、1、2、4、5、7、8の7種類です。しかし、百の位に0は使えないため、百の位には1、2、4、5、7、8の6種類の数字が使えます。

次に、各位に使える数字を元に、全通りの数を計算します。

百の位：6種類（1、2、4、5、7、8）
十の位：7種類（0、1、2、4、5、7、8）
一の位：7種類（0、1、2、4、5、7、8）

これらを掛け算すると、3桁自然数のうち「3」「6」「9」を含まない数の通り数は、6 × 7 × 7 = 294通りとなります。

「3」「6」「9」を含まない3桁自然数は、計算によって294通りであることがわかりました。このような問題は、与えられた条件に基づいて、選べる数字をしっかりと把握し、適切に計算することが重要です。