相互インダクタンスの計算とコイルの巻数の関係

相互インダクタンスはコイルの巻数や距離によって影響を受ける重要なパラメータです。本記事では、一次コイルと二次コイルの巻数が変化した際の相互インダクタンスの計算方法を解説します。

1. 相互インダクタンスの基本的な計算式

相互インダクタンスMは、コイルの巻数、コイル間の距離、および使用される材料に依存します。相互インダクタンスを計算する基本的な式は次の通りです。

M = k * √(L1 * L2)

ここで、kはコイルの相互インダクタンス係数、L1およびL2はそれぞれ一次コイルと二次コイルのインダクタンスです。巻数が増えると、インダクタンスが増加し、相互インダクタンスも増加します。

質問では、一次コイルと二次コイルの巻数がそれぞれ100と200の場合の相互インダクタンスが100mHであるとされています。次に、一次コイルと二次コイルの巻数が150と250の場合に相互インダクタンスを求める問題です。

巻数が変わると、相互インダクタンスの値も変わります。相互インダクタンスの計算には、巻数の平方根に比例する性質を考慮する必要があります。

巻数が変更されると、相互インダクタンスMも以下の式で計算できます。

M2 = M1 * (N2 / N1)^2

ここで、M1は最初の相互インダクタンス、M2は変更後の相互インダクタンス、N1は最初の巻数、N2は変更後の巻数です。

最初の相互インダクタンスが100mHで、巻数が100と200の場合から、次のように計算します。

M2 = 100mH * (250 / 200)^2 = 100mH * (1.25)^2 = 100mH * 1.5625 = 156.25mH

したがって、一次コイルの巻数150、二次コイルの巻数250の場合の相互インダクタンスは156.25mHとなります。

相互インダクタンスはコイルの巻数に非常に敏感であり、巻数が増えるとインダクタンスも増加します。計算式を使って、巻数の変化に伴う相互インダクタンスの変化を求めることができます。これにより、相互インダクタンスがどのように変化するかを理解し、より正確な回路設計が可能となります。