需要関数と供給関数の導出方法：経済ミクロの問題解説

経済学における需要関数と供給関数は、市場における商品の価格と数量の関係を理解するために重要です。この問題では、特に酒の需要と供給に関する関数の求め方を解説します。

需要関数の導出

まず、需要関数の一般的な形式は、価格(P)と需要量(Q)の関係を示します。問題で与えられた関数は、V(Q) = 30Q – 0.5Q² です。この関数は、需要量Qが増加するにつれて、価格Pがどのように変動するかを示しています。

消費者が支払う価格Pは、需要関数をQに関して解くことで求められます。これを解くと、価格Pは次のように表されます。

P = 30 - Q

これが需要関数となり、価格Pが需要量Qの関数として表されます。

供給関数は、生産者が供給する量Qと市場価格Pとの関係を示します。問題で与えられた供給関数は、C(Q) = Q² です。供給量Qは、価格Pが上昇すると、供給量が増加する傾向があります。

供給関数は、価格Pと供給量Qを関連付ける形で表されます。供給関数を求めるために、C(Q) = Q² をQに関して解きます。すると、供給関数は次のように求められます。

P = √Q

これが供給関数であり、価格Pが供給量Qにどのように関係するかを示します。

一般的に、需要関数や供給関数を導出する際、従属変数を左辺に持ってくることが多いです。この場合、需要関数は「P = 30 – Q」となり、供給関数は「P = √Q」となります。解答群における選択肢として、これらの形が該当します。

この問題を通じて、需要関数と供給関数の導出方法が理解できたかと思います。需要関数と供給関数は、経済学の基本的なツールであり、価格と数量の関係を明確に示す重要な概念です。具体的な市場の例に当てはめることで、実践的な理解が深まるでしょう。