共通テスト数学で役立つ覚えておくべき知識と解法のポイント

共通テストの数学では、意外と忘れがちな知識や、覚えておくと便利な公式や解法があります。この記事では、共テスト数学を解くために役立つ知識や計算のポイントを紹介します。

1. 相似の公式と活用法

相似の図形では、対応する辺の比が等しいことを利用して計算できます。例えば、三角形ABCと三角形DEFが相似ならば、
AC/DE = BC/EF = AB/DF となります。相似を使うときは、この公式を思い出して比を求める方法を身につけておきましょう。

直角三角形において、三平方の定理を使うことが非常に重要です。a² + b² = c²という公式で、直角三角形の斜辺の長さや他の辺の長さを求める問題がよく出題されます。特に、長さを求める際にはこの定理をしっかり理解しておくことが大切です。

√2 ≈ 1.41、√3 ≈ 1.73、√5 ≈ 2.24、√7 ≈ 2.65 など、√の値をある程度覚えておくと、計算がスムーズに進みます。特に、√の計算を簡単に求めたいときに便利です。試験の時にすぐに思い出せるようにしましょう。

相加平均と相乗平均の関係は、相加平均 ≥ 相乗平均です。この公式を使うと、最大最小値を求める問題に役立ちます。例えば、2つの数の平均が与えられた場合に、その数が最大か最小かを判断するために使える知識です。

共通テスト数学で高得点を狙うためには、基本的な公式や解法をしっかりと覚えておくことが重要です。相似や三平方の定理、√◯の値、相加相乗平均などを覚え、問題を解く際に迅速に活用できるようにしましょう。これらの知識は、問題を解くための鍵となります。