16進数と1ベースの数え方についての違い

16進数で「FF」が255になることは一般的ですが、1ベースの数え方ではどうして256になるのか不思議に思う方も多いでしょう。この記事では、16進数と1ベース数え方についての違い、そしてその理由を解説します。

16進数の基礎

16進数は、0から9、そしてAからFまでの数字とアルファベットを使用する計算方法です。各桁が16のべき乗を表しており、例えば「FF」は「F × 16^1 + F × 16^0」で計算され、これを10進数に変換すると255になります。

1ベース数え方は、通常の数え方（0ベース）とは異なり、最初の数字を「1」として数える方法です。0ベースでは最初の数を「0」とし、0から始めてカウントしますが、1ベースでは1から始めてカウントします。このため、1ベース数え方で「FF」を考えると、その数値は1から数えて「256」になるのです。

16進数自体は0から15までの値を持ち、これを10進数に変換する際には基本的に0ベースで考えます。しかし、1ベース数え方では、数え始めが1から始まるため、16進数で「FF」を1ベースで数えると、最初の数が1からスタートし、最終的に256という値になります。

16進数「FF」は0ベースで数えた場合255に相当しますが、1ベースで数えると「FF」は256を表すことになります。これは、1ベースでは0の部分を1と数えるため、最終的な数値が1つ増えるためです。

16進数と1ベースの数え方の違いは、数え始めの基準が異なるためです。16進数は通常0ベースで数えますが、1ベースでは1から始めるため、「FF」のような数値が256に相当することが理解できます。