2025年共通テスト本試験の物理で「点Oまわりの力のモーメント」のつりあいの式に関する質問がありました。特に、合力fと力Fの向きが異なるにもかかわらず、解答で符号が正になる理由についての疑問です。この記事では、モーメントのつりあいの式と符号の付け方について詳しく解説します。
1. モーメントのつりあいとは？
モーメント（力のモーメント）は、力が物体を回転させる効果を表します。物体に力が働く位置とその力が回転を生じる軸との関係を示し、物体が回転しない状態（つりあい）を求める際に非常に重要な概念です。モーメントの大きさは、力と力の作用点から軸までの距離の積であり、回転させる向きが重要です。
つりあいの条件は、物体が回転しないためには全てのモーメントの合計がゼロでなければなりません。このため、複数の力が作用する場合、それぞれのモーメントがつりあうように式を立てる必要があります。
2. 解答での符号が正になる理由
質問者が指摘したように、合力fと力Fは回転させる向きが違うため、通常であれば符号が逆になるように思えます。しかし、モーメントのつりあいの式で符号を正にする理由は、モーメントを計算する際に回転の向きを基準にしているからです。
モーメントの向きには、「時計回り」と「反時計回り」の２種類があります。通常、反時計回りを正の方向、時計回りを負の方向と定義します。そのため、どちらの力も回転を生じる向きを基準にして符号をつけますが、問題で指定された基準に合わせることが重要です。
3. モーメントのつりあいの式を立てる際の注意点
モーメントのつりあいの式を立てる際には、各力の作用点、軸からの距離、回転の向きを意識して符号を適切に設定する必要があります。具体的には、回転軸を中心にしてどの向きに回転するかを考え、すべての力のモーメントを合計してゼロにすることが目標です。
4. まとめ
モーメントのつりあいにおいて、符号の付け方は回転の向きに依存します。問題の中で、回転を引き起こす力の向きを確認し、適切な符号を使うことが大切です。また、モーメントのつりあいの式を正しく立てるためには、物理的な理解と問題文に基づいた慎重な符号設定が求められます。
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