第1四分位数と第3四分位数の求め方と違いについて

数学における四分位数の計算方法にはいくつかの異なるアプローチがあり、ネット上でも異なる解釈を見かけることがあります。特に、第1四分位数と第3四分位数について、どのように求めるのが正しいのかについての疑問がよく上がります。この問題を解決するために、二つのアプローチについて詳しく解説します。

1. 四分位数とは

四分位数とは、データを4等分する3つのポイントのことです。これらは、データを小さい順に並べた時に、25%（第1四分位数）、50%（中央値）、75%（第3四分位数）を示します。四分位数はデータのばらつきを把握するために非常に有用です。

データが並んでいる状態で、第1四分位数と第3四分位数を求める方法として、以下の二つの方法が考えられます。

方法1：データを並べて、最初の25%と75%を直接的に見つける方法。例えば、データが「①②③④⑤⑥⑦⑧⑨」の場合、第1四分位数は③、第3四分位数は⑦となります。
方法2：データを並べた後、25%の位置（第1四分位数）と75%の位置（第3四分位数）の間に位置する2つの値の平均を求める方法。この場合、②と③の平均が第1四分位数、⑦と⑧の平均が第3四分位数となります。

実際、どちらの方法も広く使用されており、使い方やシチュエーションに応じて選択されます。一般的には、方法1（直接的に位置する値を使う方法）が簡便でよく使われますが、方法2（平均をとる方法）はより厳密に四分位数を計算するため、特に公式なデータ分析や研究で用いられることが多いです。

もし入試で「第1四分位数」「第3四分位数」を求める問題が出題された場合、特に指定がない限り、教科書や授業で習った方法に従って解答するのが良いでしょう。基本的に、公式な方法（方法2）が求められることが多いですが、簡便な方法でも間違いではありません。

四分位数を求める時は、まずデータをきちんと昇順に並べることが最も大切です。データの順番を誤ると、四分位数が間違ってしまうため、慎重に作業しましょう。また、データの個数が偶数か奇数かによって、中央値や四分位数の計算方法が少し異なる点にも注意が必要です。

第1四分位数と第3四分位数の求め方には、直接的に値を取る方法と、2つの値の平均を取る方法の2パターンがあります。どちらも正しい方法ですが、入試や正式な場面では平均を取る方法（方法2）を使うことが一般的です。データの並べ方と、計算方法に注意して、正確な四分位数を求めましょう。