地球の円周の求め方：青森市と銚子市を使った計算方法

地学の問題でよく出題される内容の一つが、地球の円周の計算です。この問題では、青森市と銚子市の間の距離を利用して、地球の円周を求める方法を学びます。今回は、その計算手順をわかりやすく説明します。

1. 問題の要約

問題では、青森市と銚子市がほぼ同じ経線上にあり、それぞれの緯度が与えられています。また、両市間の距離も与えられており、地球を完全な球と仮定して、地球の円周を求めることが求められています。

具体的には、青森市の緯度が北緯40.82°、銚子市の緯度が北緯35.73°であり、両市の間の距離は5.56×10² kmです。これを基に、地球の円周を計算します。

地球の円周を求めるためには、地球を完全な球と仮定し、緯度差を基に計算を行います。地球の円周Cを求めるための公式は以下の通りです。

円周C = 2πr

ここで、rは地球の半径を示します。しかし、半径は直接的には与えられていないので、まずは与えられた距離と緯度差を使って計算します。

青森市と銚子市の間の緯度差は次のように計算できます。

緯度差 = 40.82° – 35.73° = 5.09°

次に、この緯度差を基に、両市間の距離から地球の半径rを求めます。緯度1度が地球上で約111kmに相当することを利用して計算します。

地球の半径rは次の式で求められます。

r = (距離) / (緯度差 × 111) = 5.56×10² / (5.09 × 111) ≈ 1028.5 km

半径rが求まったので、これを使って地球の円周Cを求めます。

C = 2πr = 2 × π × 1028.5 ≈ 6465.6 km

したがって、地球の円周は約6466 kmになります。これが、有効数字3桁で求めた地球の円周です。

この問題では、青森市と銚子市の間の距離と緯度差を利用して、地球の円周を求める方法を学びました。緯度差と距離を基にして、地球の半径を求め、その後円周を計算するという流れです。地球の円周を求める際には、緯度1度が約111kmに相当することを覚えておくと便利です。