二次関数の軸の位置についての理解

二次関数のグラフは放物線の形をしていますが、放物線の軸の位置がどうなるかについては、関数の式を整理することが大切です。ここでは、次の2つの関数の軸の位置を求める問題について解説します。

問題の整理

まず、与えられた2つの二次関数について見てみましょう。

• y = (x – m + 2)²
• y = (x + m + 2)

これらの式において、軸がどのように求められるかを理解することが求められています。

1つ目の式 y = (x – m + 2)² の軸

この式では、標準形における放物線の軸は、式の中の x の項の係数に関連しています。具体的には、(x – (m – 2)) という形になります。この場合、軸は x = m – 2 となり、m – 2 が軸の位置となります。

2つ目の式 y = (x + m + 2) の軸

次に、y = (x + m + 2) の式を見てみましょう。ここでも同様に、式を整理すると (x + (m + 2)) の形になります。これから、軸は x = -(m + 2) となります。従って、2つ目の放物線の軸は -(m + 2) です。

まとめ

1つ目の式 y = (x – m + 2)² の軸は x = m – 2 であり、2つ目の式 y = (x + m + 2) の軸は x = -(m + 2) です。それぞれの放物線の軸は、式の中の x に関する部分の変形によって求めることができます。理解を深めるためには、放物線の形を視覚的に確認し、軸がどこに位置するのかを実際に計算することが重要です。