円錐の体積の1/3をかける理由を中学1年生にわかりやすく説明

円錐の体積を求める式で、なぜ1/3をかける必要があるのか疑問に思うかもしれません。この1/3をかける理由を、中学1年生にも理解できるように、簡単な例を使って解説します。

円錐の体積の公式

円錐の体積を求める公式は「V = 1/3 × 底面積 × 高さ」です。この式に出てくる「1/3」がどのように成り立つのかを考えていきます。

円錐は、円形の底面を持ち、高さがある3次元の立体です。この公式は、円錐の体積がどれくらいかを計算するために使われますが、なぜ1/3をかける必要があるのでしょうか？

円錐と似た形をしているのが「円柱」です。円柱の体積は、底面積（円の面積）に高さを掛けたものです。例えば、円柱の体積は「V = 底面積 × 高さ」です。

円錐は、円柱を1/3の高さで切ったような形をしています。そのため、円錐の体積は円柱の体積のちょうど1/3になるのです。この関係を理解することで、なぜ1/3をかけるのかがわかりやすくなります。

例えば、円柱の底面積が100平方センチメートル、高さが30センチメートルだとしましょう。この場合、円柱の体積は「100 × 30 = 3000立方センチメートル」になります。

しかし、円錐の体積はこれの1/3です。つまり、円錐の体積は「3000 ÷ 3 = 1000立方センチメートル」となります。これが、円錐の体積を求める式で1/3をかける理由です。

円錐の体積に1/3をかける理由は、円錐が円柱の1/3の体積であることに由来しています。この関係を理解することで、円錐の体積の求め方がより明確になります。