今回は、与えられた比例式を解く方法とその答えを求めるプロセスについて解説します。各式の設定を理解し、順を追って計算を進めていくことで、比例式の解き方をマスターしましょう。
1. 比例式の基本的な解き方
比例式は、2つの比が等しいという関係を示します。一般的な解法は、交差して掛け算をする方法です。これを「交差比」と呼びます。例えば、次のような式が与えられた場合。
3 : 7 = 9 : x
この式を解くには、交差比を使います。つまり、3 * x = 7 * 9 という式に変換できます。これを解くと、x = (7 * 9) / 3 = 21 となります。したがって、x = 21です。
2. 他の比例式の解き方
次に、他の比例式についても同じ方法を使って解いていきます。
x : 9 = 10 : 6
この場合も、交差比を使用します。x * 6 = 9 * 10 となり、x = (9 * 10) / 6 = 15です。
x : 48 = 3 : 8
同じように交差比を使うと、x * 8 = 48 * 3 となり、x = (48 * 3) / 8 = 18です。
3. 複雑な比例式の解法
次に、少し複雑な比例式を見てみましょう。
7 : (a – 8) = 5 : 4
ここでは、aの値を求める必要があります。まず、交差比を使って式を立てます。7 * 4 = (a – 8) * 5となり、28 = 5(a – 8)です。両辺を5で割り、a – 8 = 28 / 5 = 5.6となります。最終的にa = 5.6 + 8 = 13.6です。
4. 最後の比例式
4 : 9 = x : 1/2
この式を解くためには、交差比を使います。4 * (1/2) = 9 * xとなり、x = (4 * 1/2) / 9 = 2 / 9です。
まとめ
以上のように、比例式を解く基本的な方法は交差比を利用することです。問題によっては、簡単な計算だけで解けるものもあれば、少し考えを巡らせる必要があるものもありますが、全てこの基本的な方法に基づいて解くことができます。実際にいくつかの問題を解いていくことで、さらに理解が深まりますので、積極的に練習を重ねてください。
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