統計解析において、多重比較補正は非常に重要な概念です。特に2✖️2の混合分散分析を行う際、異なる条件や変数に対して比較を行う場合、その有意水準を補正する方法を理解することが求められます。この記事では、質問者の研究デザインに基づき、多重比較補正の計算方法を詳しく解説します。
1. 多重比較補正とは何か？
多重比較補正は、複数の仮説検定を行った際に生じる、第一種過誤（偽陽性）のリスクを減らすための方法です。通常、0.05の有意水準で行った検定では、約5%の確率で誤って有意な結果が得られる可能性がありますが、多重に検定を行うことでそのリスクが累積してしまいます。
そのため、多重比較補正を行うことで、実際には有意でない差異が誤って有意と判定される確率を低くします。これにより、信頼性の高い結果を得ることができます。
2. 2✖️2混合分散分析の結果における補正方法
質問者の研究デザインでは、2✖️2混合分散分析を行い、3つの脳波の周波数値(A、B、C)を異なる期間（前半・後半）と部位（前頭・後頭）で測定しています。これにより、得られる検定の数は12通り（刺激前後を含めれば24通り）となります。
この場合、各比較を行うごとに0.05の有意水準を維持するためには、多重比較補正が必要です。例えば、ボンフェローニ補正を使用する場合、0.05を比較数で割って補正後の有意水準を設定します。
3. ボンフェローニ補正の計算方法
ボンフェローニ補正は、最も一般的な多重比較補正の方法で、複数の検定を行う場合に有意水準を厳しく設定します。この方法では、0.05の有意水準を検定数（この場合は12回）で割り、補正後の有意水準を求めます。
計算方法は次の通りです。
- 0.05 ÷ 12 = 0.00416
このように、補正後の有意水準は0.00416となり、この値より小さいp値が得られた場合のみ、その結果は統計的に有意であるとみなされます。
4. 他の補正方法：ホルム補正やFDR補正
ボンフェローニ補正以外にも、異なる多重比較補正の方法があります。例えば、ホルム補正はボンフェローニ補正に比べて少し柔軟な方法で、最も小さいp値から順番に補正していきます。また、FDR（False Discovery Rate）補正は、偽発見率を制御する方法で、特に多くの検定を行う場合に有効です。
どの補正方法を選ぶかは、研究の目的やデザインに依存しますが、ボンフェローニ補正が最もシンプルで広く使用されています。
まとめ：多重比較補正の重要性と実践方法
多重比較補正は、複数の仮説検定を行う際に第一種過誤を抑えるために非常に重要です。特に2✖️2混合分散分析のように複数の条件を扱う場合、適切な補正を行うことで信頼性の高い結果を得ることができます。ボンフェローニ補正はその中でもよく使われる方法で、検定数に応じて有意水準を調整することで誤検出を防ぎます。
研究においては、使用する補正方法をしっかり理解し、適切に適用することが結果の信頼性を高める鍵となります。
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