公文の計算プリントの確率問題：2枚取り出す場合の確率を求める方法

公文の計算プリントで「青札4枚、赤札5枚を取り出す問題」で、青札と赤札の番号の組み合わせが2の倍数になる確率を求める問題について解説します。この問題では、取り出し方の違いによって確率の求め方が変わります。それぞれのケースに分けて、式の立て方や求め方を詳しく説明します。

問題の設定

袋の中には青札（1〜4番の数字）と赤札（1〜5番の数字）が入っています。2枚の札を取り出す際に、青札の番号を「a」、赤札の番号を「b」としたときに、ab（青札×赤札）が2の倍数になる確率を求めます。

この確率を求めるには、異なる取り出し方（順番あり/なし）を考慮する必要があります。

この場合、取る順序は関係なく、全事象は9C2（9枚の札から2枚を選ぶ組み合わせ）となります。次に、abが2の倍数になる組み合わせを数えます。

青札の番号が1、3の場合、赤札の番号は2、4を選ぶとabが2の倍数になります。このように、条件を満たす組み合わせを数えた後、確率を求めます。計算方法を具体的に示すことで、答えにたどり着きます。

1回目に札を1枚取り、次に残りの8枚の中から1枚を取り出します。この場合、順序があるため、全事象は9P2（9枚から2枚を順番に取り出す場合の組み合わせ）となります。確率の求め方は、最初に青札を1枚取り、その後に赤札を選ぶ場合、またその逆の場合でabが2の倍数になる組み合わせを考えます。

それぞれの場合において、abが2の倍数になる組み合わせを数え、全体に対する確率を求めます。順番が関係するため、計算方法が少し異なります。

この場合、札は戻すので、全事象は9C1×9C1となり、取った札に関係なく9枚の中から再度1枚を選びます。この場合、青札と赤札を2回取り出すため、順番を考慮して計算します。

戻す場合も、abが2の倍数になる組み合わせを数えて、その確率を計算します。戻すことで、札の選び方が増えるため、結果として確率も異なります。

この問題で重要なのは、順番の有無を考慮して確率を求めることです。それぞれのケースにおいて、全事象の数と条件を満たす事象の数を数え、その比率を確率として求めます。

また、2の倍数になる条件を満たす組み合わせをどのように数えるかがポイントです。青札と赤札の番号の組み合わせを整理し、条件を満たす組み合わせをリストアップすることで、計算がスムーズになります。

公文の計算プリントの確率問題では、取り出し方の順番や戻すかどうかを考慮することが重要です。全事象の数を求め、条件を満たす事象を数えることで確率を求めます。順番の有無や組み合わせをしっかりと整理し、確率を計算する方法を理解することで、問題を解く力が養われます。