並列回路の全体抵抗の求め方と計算方法

並列回路における全体抵抗の求め方は、少し計算が複雑に感じることがあります。特に、抵抗値が整数でない場合や割り切れない場合には、どう計算するかが重要になります。この記事では、並列回路の抵抗をどのように求めるのか、そして割り切れない場合の計算方法について説明します。

並列回路における抵抗の計算

並列回路において、全体の抵抗R_totalは各抵抗の逆数の和に反比例します。式で表すと、1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ という形になります。この式を使って、全体抵抗を求めることができます。

例えば、10Ωと30Ωの電熱線を並列に接続した場合、1/R_total = 1/10 + 1/30 となります。この場合、最初に1/10と1/30の分数を計算し、共通の分母を使って足し算を行うことになります。

割り切れない場合の計算方法

1/10 + 1/30 を計算すると、共通の分母は30となり、4/30になります。この場合、1/R_total = 4/30となるので、全体の抵抗R_totalは、30/4 = 7.5Ω になります。

このように、割り切れない場合でも分数を適切に計算することで、並列回路の全体抵抗を求めることができます。場合によっては、最終的に小数として表示することもあるため、正確な計算が求められます。

他の例と具体的な計算

他にも、並列回路の抵抗計算はさまざまな組み合わせで求められます。たとえば、4Ω、8Ω、12Ωの抵抗が並列接続されている場合、次のように計算します。

1/R_total = 1/4 + 1/8 + 1/12 という式になります。この場合、共通の分母を求めて計算し、最終的な抵抗値を求める方法を取ります。例えば、1/4 + 1/8 + 1/12 = 3/12 + 1/12 + 1/12 = 5/12 となり、R_total = 12/5 = 2.4Ω となります。

まとめ

並列回路における全体の抵抗は、各抵抗値の逆数を足し合わせたものの逆数として求めます。割り切れない場合でも、適切に計算すれば正確な結果を得ることができます。この計算方法をしっかり理解することで、より複雑な回路の抵抗計算にも対応できるようになります。