この問題では、三角形ABCと三角形EBDが合同であり、それぞれの面積が80cm²であることが示されています。色が塗られた部分の面積を求めるために、三角形の面積や台形の面積を計算する方法について説明します。
問題を整理する
まず、与えられた情報を整理しましょう。三角形ABCと三角形EBDが合同で、それぞれの面積が80cm²です。そして、色が塗られている部分の面積を求める必要があります。
問題のポイントは、三角形ABCと三角形EBDの合同関係を理解し、図形の重なり部分を求めることです。この場合、重なり部分が台形のような形になっていることを想像することが重要です。
合同な三角形の面積の関係
三角形ABCと三角形EBDが合同であるため、両方の三角形の面積は等しくなります。ここで、合同な三角形の特徴は、対応する辺と角度が一致することです。したがって、三角形ABCの面積と三角形EBDの面積がそれぞれ80cm²であるということは、同じ面積であることがわかります。
これらの三角形が合同であることを前提に、図形の面積を分けて考えることができます。
台形の面積を求める
色が塗られている部分は、おそらく三角形ABCと三角形EBDが重なった部分、つまり台形の形になっていると考えられます。台形の面積を求めるためには、台形の底辺と上辺の長さ、および高さが必要です。
台形の面積を求める公式は、次のように表せます。
台形の面積 = (底辺 + 上辺) × 高さ ÷ 2
ここで、底辺と上辺、そして高さを求めるためには、三角形ABCやEBDの辺の長さや位置関係を考慮する必要があります。
色がついている部分の面積を求める
次に、色がついている部分の面積を求めます。まず、三角形ABCと三角形EBDの面積がそれぞれ80cm²であるため、色がついている部分はその中に含まれている台形の面積を求めることになります。
台形の面積を求めたら、その値を色が塗られている部分の面積として求めることができます。図形の形を正確に理解し、台形の面積を計算することで答えを導きます。
まとめ
この問題では、三角形ABCと三角形EBDの合同関係を活かし、色がついている部分の面積を求めることがポイントでした。三角形の面積を理解し、台形の面積を求めることで、色が塗られている部分の面積を計算することができます。数学の問題を解く際は、与えられた情報をしっかり整理し、図形の関係性を理解することが大切です。
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