数字の平均が40と2/13になる条件: 消した数字を求める方法

ある数まで数字が並べられ、1つだけ消した後の平均が40と2/13になる問題です。この問題を解くためには、まず平均の考え方と消した数字を求める方法を理解する必要があります。ここでは、小学生にもわかりやすいように解説します。

問題を整理しよう

まず、1からある数まで順番に数字を黒板に書いたとき、その平均が40と2/13になるということがわかります。消した数字が1つありますので、消した後の数字の平均が40と2/13になるのです。

では、どうやって消した数字を求めるのでしょうか？そのためには、最初に「全ての数字の合計」と「消した数字がわかった後の平均」を考えます。

まず、1からある数までの合計を求める公式を使います。1からnまでの数字の合計は、公式で計算できます。

合計 = (n × (n + 1)) / 2

これで全ての数字の合計が求まります。

次に、消した後の数字の平均が40と2/13であることがわかっています。これを分数に直すと、40と2/13 = 40 + 2/13 = 40.153846…になります。

消した後の合計は、全ての合計から消した数字を引いたものになります。この時、平均が40.153846…なので、消した後の合計をその平均で割ると、残りの数字の個数がわかります。

消した後の平均と合計を元に、消した数字を求める方法は次の通りです。

最初の合計から、消した数字を引いた合計を求め、その値から平均を使って消した後の個数を計算します。消した数字は、元の合計から消した後の合計を引けば求められます。

この方法で、消した数字を求めることができます。

この問題のポイントは、まず数字の合計を求め、その後消した数字を考えるということです。平均の考え方をしっかり理解し、計算式に当てはめていくことで解ける問題です。数字の合計や平均をしっかり扱うことができれば、こうした問題も解けるようになります。