この問題では、正五角形の一辺の長さが2センチメートルであるとき、対角線の長さを求めます。正五角形の対角線を求めるためには、少しの三角法と黄金比の知識を使うことが必要です。具体的にどのように計算していくのか、ステップバイステップで解説します。
正五角形の基本的な性質
正五角形とは、すべての辺の長さが等しく、すべての角が同じ大きさの五角形です。ここでは一辺の長さが2センチと与えられているので、まずはこの長さを利用します。
対角線と黄金比
正五角形の対角線には特別な関係があります。実は、正五角形の対角線の長さは辺の長さに黄金比（おおよそ1.618）を掛けた長さになるのです。この黄金比は、対角線と辺の長さの比率に関係しています。
計算方法
ここでは、正五角形の一辺の長さが2センチであるとき、対角線の長さを求めます。対角線の長さは、辺の長さに黄金比を掛けたものです。
したがって、対角線の長さは次のように求められます。
対角線の長さ = 2センチ × 1.618 ≈ 3.236センチ
結論
よって、正五角形の一辺が2センチメートルのとき、対角線の長さは約3.236センチメートルです。
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