数学の問題では、式の展開を正確に理解し、計算して答えを導くことが求められます。本記事では、式 (3x-6y)(2x-y+4) を展開し、正しい結果を得るためのステップについて解説します。
式の展開とは
式の展開とは、括弧内の項をすべて展開して一つの式にまとめる過程を指します。この過程では、分配法則を利用して掛け算を行います。例えば、(a+b)(c+d) の展開は a*c + a*d + b*c + b*d となります。
問題の式を展開してみよう
今回は、(3x-6y)(2x-y+4) を展開します。まず、各項を分配法則に従って掛け算します。
(3x-6y)(2x-y+4) を展開すると、以下のようになります。
- 3x * 2x = 6x²
- 3x * -y = -3xy
- 3x * 4 = 12x
- -6y * 2x = -12xy
- -6y * -y = 6y²
- -6y * 4 = -24y
これらをまとめると、展開結果は 6x² – 3xy + 12x – 12xy + 6y² – 24y となります。ここで、-3xy と -12xy をまとめると、-15xy となります。
正しい展開結果
したがって、最終的な展開結果は。
6x² – 15xy + 12x + 6y² – 24y
となります。
まとめ
式 (3x-6y)(2x-y+4) の展開において、計算結果が 6x² – 15xy + 12x + 6y² – 24y であることが確認できました。計算する際には、分配法則をしっかりと使い、項を整理していくことが重要です。
コメント