81x² – 121 の意味と計算方法の解説

「81x² – 121」という式は、中学数学でよく登場する二項式の差の形です。この式の意味や計算方法について詳しく解説します。

81x² – 121 の式の理解

この式は、「81x²」と「121」の二項の差です。まず、「x²」は「xの二乗」を意味し、「81x²」は「81倍のxの二乗」となります。また、「121」はそのままの数字で、特に「x」に依存しない定数です。

二項の差の因数分解

「81x² – 121」は、二項の差（差の二乗）として因数分解できます。具体的には、次のように考えます。

81x² – 121 = (9x + 11)(9x – 11)

これは、平方数の差の公式「a² – b² = (a + b)(a – b)」を使った因数分解です。

計算方法の具体例

この式を因数分解することで、さらに計算しやすくなります。例えば、「x = 1」の場合。

81x² – 121 = 81(1)² – 121 = 81 – 121 = -40

まとめ

「81x² – 121」という式は、平方数の差を使って因数分解が可能です。このように、二項の差は因数分解によって計算を簡単にすることができ、数学的な理解が深まります。中学数学では、このような因数分解の技術を活用して、複雑な式を簡単に解くことが重要です。