町会の会員数に関する数学的な問題の解き方と解説

ある町会の男性会員数と女性会員数について、四捨五入した人数がそれぞれ770人と660人だとされています。この問題では、会員数の範囲や人数差に関する条件を解く必要があります。本記事では、この数学的な問題を解くためのステップと考え方を解説します。

問題の概要と必要な計算

この問題では、男性会員数と女性会員数の一の位を四捨五入した結果が770人と660人であるとされています。四捨五入に関する性質を理解することで、会員数の範囲を導き出すことが可能です。まずは、四捨五入のルールを確認し、その後で可能な会員数を絞り込みます。

例えば、770人の場合、実際の人数は766人から774人の範囲に収まります。同様に、660人の場合は656人から664人の範囲になります。この範囲を基に、次に会員数の合計や差の最大値、最小値を計算します。

会員総数の最小値と最大値の計算

男性会員数と女性会員数の範囲がそれぞれ766～774人、656～664人となるため、会員総数の最小値と最大値を求めます。総数の最小値は男性会員数の最小値766人と女性会員数の最小値656人を足したもの、すなわち1422人です。同様に、総数の最大値は男性会員数の最大値774人と女性会員数の最大値664人を足したもの、すなわち1438人となります。

これにより、会員総数の範囲は1422人から1438人となり、これが問題の一部である選択肢に一致するか確認します。

男女の人数差の最大値と最小値

次に、男女の人数差の最大値と最小値を求めます。人数差の最大値は、男性会員数と女性会員数の差を最大化する組み合わせを見つけることで計算します。例えば、男性会員数が774人で、女性会員数が656人の場合、その差は118人となります。

逆に最小値は、男性会員数と女性会員数の差を最小化する組み合わせです。例えば、男性会員数が766人で、女性会員数が664人の場合、その差は102人となります。

実際の選択肢との照らし合わせ

計算結果を基に、問題に挙げられた選択肢と照らし合わせます。まず、会員総数の最小値と最大値がそれぞれ1422人と1438人となる選択肢が正しいかを確認します。また、男女の人数差の最大値や最小値がどの範囲に収まるかも計算し、正しい選択肢を絞り込みます。

例えば、選択肢1では会員総数の最小値が1420人、男女の人数差の最大値が110人であることが示されています。この選択肢が正しい場合、計算した範囲と一致するかを確認します。

まとめ

この問題を解くためには、四捨五入による範囲の理解と、人数差の最大値と最小値を計算する方法を使いました。最終的に、会員総数の範囲と人数差の範囲を確認することで、正しい選択肢を選ぶことができました。数学的な問題を解く際には、このような計算方法をしっかりと理解しておくことが重要です。