確率の問題解説：AはBより左、BはCより左に並ぶ場合の確率

今回は、8文字（A, B, C, D, E, F, G, H）が無作為に並べられたときに、「AはBより左で、BはCより左にある場合」の確率を求める問題について、解説します。小学生でもわかりやすくステップバイステップで説明していきます。

1. 問題の理解

問題は、8文字（A, B, C, D, E, F, G, H）が無作為に並ぶ場合において、次の条件を満たす場合の確率を求める問題です。

これらの条件を満たす並べ方がどれだけあるかを求めることが目的です。

まず、8文字が無作為に並ぶすべての並べ方の数を求めます。これは単純に8つの文字を並べる順列の数です。

8つの文字を並べる順列の数は、8!（8の階乗）です。8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320通りです。

次に、AがBより左、BがCより左に並ぶ場合を求めます。

この条件を満たすためには、A, B, Cの順番が決まっています。つまり、A、B、Cは必ず「A < B < C」の順番で並ばなければなりません。他の5文字（D, E, F, G, H）は自由に並べることができます。

まず、A, B, Cの順番が決まっているため、残りの5文字（D, E, F, G, H）を並べる方法は5!通りです。5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120通りです。

したがって、A, B, Cの順番を満たしつつ、残りの5文字を並べる方法は5! = 120通りです。

確率は、条件を満たす並べ方の数をすべての並べ方の数で割ったものです。

したがって、確率は次のように計算できます。

確率 = (条件を満たす並べ方の数) / (すべての並べ方の数) = 120 / 40320 = 1 / 336

つまり、この条件を満たす確率は1/336です。

この問題では、A、B、Cの並べ方を制約し、その後、残りの文字を自由に並べることで確率を求めました。最終的に、この条件を満たす確率は1/336であることがわかりました。

このように、確率の問題では順列の概念や条件をどう活かすかがカギとなります。練習を重ねて、他の問題にも挑戦してみてください！