コイルに流れる電流を求める問題では、磁場中でコイルが受けるトルクを用いて、電流の大きさを計算することができます。この記事では、与えられた条件からコイルに流れる電流を求める方法について詳しく解説します。
問題の概要と与えられた情報
まず、問題文から得られる情報を整理しましょう。以下の値が与えられています：
磁束密度B = 0.5 T（テスラ）
コイルの面積A = 0.1 m²
コイルの巻数N = 200
コイルの面が磁界の向きとなす角度θ = 45°
コイルに働くトルクT = 6 N·m
この情報を基に、コイルに流れる電流Iを求めます。
コイルに働くトルクの式
コイルに働くトルクTは次の式で表されます：
T = N × B × A × I × sin(θ)
ここで、Nはコイルの巻数、Bは磁束密度、Aはコイルの面積、Iはコイルに流れる電流、θはコイルの面が磁界の向きとなす角度です。
電流Iを求める手順
上記の式に与えられた値を代入し、Iを求めます。まず、式を電流Iについて解くと、次のようになります：
I = T / (N × B × A × sin(θ))
与えられた値を代入して計算します：
T = 6 N·m
N = 200
B = 0.5 T
A = 0.1 m²
θ = 45°（sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0.707）
これを代入して計算すると：
I = 6 / (200 × 0.5 × 0.1 × 0.707) ≈ 6 / (7.07) ≈ 0.85 A
結果と解説
計算の結果、コイルに流れる電流Iは約0.85アンペアとなります。このように、与えられた条件から磁場中でのコイルに働くトルクを用いて、電流を求めることができました。
まとめ
この問題では、コイルに流れる電流を求めるために、コイルに働くトルクの式を使用しました。磁束密度、面積、巻数、角度などの情報を利用して、電流を計算する方法を学ぶことができました。今後、このような問題を解く際には、トルクの式をしっかりと理解し、必要な値を代入して計算することが重要です。
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