「ルート6分の6」という式がなぜルート6になるのかについて、理解に困っている方も多いのではないでしょうか。今回はこの数学的な疑問について、ステップごとに解説していきます。数式を理解することは数学の基礎を固めるために非常に重要ですので、じっくりと一緒に学んでいきましょう。
ルート6分の6とルート6分の1の違い
まず最初に「ルート6分の6」と「ルート6分の1」の違いについて説明します。「ルート6分の6」という式を見たとき、直感的に「分母にルート6があるから、1/√6だ」と考えることもありますが、実際はそのようにはなりません。
「ルート6分の6」の意味を整理すると、実は分子と分母に同じ数（6）があるため、分数として約分できるのです。具体的には、次のような計算を行います。
√6 ÷ √6 = 1
つまり、「ルート6分の6」は1になります。
ルートの性質と約分
ルートの性質についても少し説明しておきましょう。√a ÷ √aという形は、数式としては1に等しいことが分かります。これは、数学の基本的な性質であり、数を自分自身で割ると常に1になるからです。したがって、分母と分子が同じ数の場合、そのルートは1となるのです。
「ルート6分の6」もこのルールに従い、√6 ÷ √6 = 1となるため、最終的に答えは「ルート6」ではなく「1」になります。
なぜルート6分の1ではないのか？
質問の中で「ルート6分の1」と書かれていますが、これは「ルート6の逆数」という意味です。つまり、1/√6のことです。しかし、式「ルート6分の6」には、1/√6という意味は含まれていません。むしろ、分母と分子が等しいため、約分を行うと1になるのです。
したがって、「ルート6分の1」は別の数式であり、ルート6を逆数として使った別の計算が必要です。この部分をしっかりと区別して理解することが重要です。
まとめ
「ルート6分の6」がなぜ「ルート6」ではなく1になるのか、その理由は分母と分子が同じ数であり、約分できるからです。数学の基本的な性質である「自分自身で割ると1になる」というルールを理解することで、数式をより深く理解できるようになります。さらに、ルートを使った計算の際には、しっかりと式の意味を確認しながら進めることが大切です。
コメント
≪…「ルート6分の6」もこのルールに従い、√6 ÷ √6 = 1となる…≫を、教えていただきありがとうございます。
√6＝√2×√3 に、平面（2次元 √）と直線（線分）との関係（縁起）を眺め（『HHNI眺望』す）る。
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英語（「The Three Cornered World」）
「The Three Cornered World」は、グレン・グールドの愛読書（『草枕』）で
［芸術］を語るコトについて、英語（「THE BOOK OF TEA」岡倉天心著） ⇒
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「茶の本」は、「無用の人」（原田マハ著）に出てくる［芸術］へのふれあい方の［シンタックス］と［セマンティックス］としての［芸術］を、
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√6 を 一辺1の正三角形（△）と観ると、単位円の６等分で正三角形の6個を創る。
正三角形の6個の面積は、（3/2）√3 である。
単位円の3等分の原始正三角形の一辺は√3で、この正三角形の面積は、（3/4）√3 について、
線分の掛け算 √3×√2 ＝√6 と
面積の掛け算 （3/4）√3 × （√2）² ＝（3/2）√3
√2 の演算（作用素）を線分（1次元数体） と
（√2）²の演算（作用素）を面積（2次元数体） とで 観ると、
√6 が、 ≪…√6 ÷ √6 = 1…≫の風景に・・・
そして、√3 が、線分［1］を直交座標に創る。
面積から落とし込まれた（3/2）√3 を、√3 で単位化する、［3/2］が、原始正三角形の横（ｘ）軸に、原点（図心）と頂点で［1］を呈示する。
数の言葉の世界を直交座標で遊ぶ妖怪でナラティブすると真怪（井上円了）に観えるのは√（平面 2次元）に観える・・・
√1 √2 √3 √4 √5 √6 √7 √8 √9 √10
が、演算符号や方程式などをウマクウマク纏め上げているのを高見神社（北九州市八幡東区）の算額で知る。
自然数のキューレーション的な催しがあるといいなぁ～