三角関数のグラフ、特にCosやSinのグラフを描く際、θに加えたり引いたりすることでグラフがどのように変化するかを理解することは非常に重要です。例えば、Cos(θ + π/3)やCos(θ – π/3)のような式では、グラフがどのように移動するのでしょうか？この記事では、これらのグラフのずらし方をわかりやすく解説します。
三角関数の基本的なグラフ
まず、Cos関数の基本的なグラフについて簡単におさらいしましょう。Cos(θ)のグラフは、周期的に波を描きます。通常、θが0から2πまで変化すると、Cos(θ)は1から-1まで振動します。この波は、x軸（横軸）に沿って左右に進む波のように描かれます。
グラフは、y軸で1の高さから始まり、周期的に波を描きながら進んでいきます。この基本的なCos関数のグラフを基に、加減した場合にどのように変化するかを見ていきます。
グラフをずらす方法：加算・減算
次に、Cos関数に加算や減算を行うことで、グラフがどのように移動するのかを説明します。例えば、Cos(θ + π/3)という式を考えてみましょう。
この式では、θに+π/3が加えられています。三角関数のグラフでθに定数が加わると、グラフは水平方向に移動します。具体的には、θ軸（x軸）方向に左にπ/3だけ移動します。これは、θの値が少しずれることで、グラフ全体がずれることを意味しています。
Cos(θ + π/3)のグラフの描き方
Cos(θ + π/3)のグラフを描くには、まず基本的なCos関数のグラフを描き、その後、θ軸を左にπ/3だけずらします。これにより、グラフは元の位置から左にπ/3の距離だけシフトします。
具体的には、Cos(θ)のグラフを描いた後、すべての点を左にπ/3だけ移動させるイメージです。これにより、元のグラフの始点（θ=0）からの位置が変更され、波のパターンが左にシフトします。
Cos(θ – π/3)のグラフの描き方
同様に、Cos(θ – π/3)という式の場合は、グラフはθ軸（x軸）を右にπ/3だけ移動します。これは、θに-π/3が加わることで、グラフが右方向にシフトするためです。
この場合も、まず基本的なCos関数のグラフを描き、その後、θ軸を右にπ/3だけずらします。これにより、グラフの波のパターンが右にシフトします。
まとめ
Cos関数において、θに加算や減算を行うことで、グラフは水平方向に移動します。加算の場合は左に、減算の場合は右にシフトします。これを理解することで、三角関数のグラフを描く際に、どのようにズレるのかを簡単に把握できるようになります。
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