この問題は、AとBが校庭を歩きながらそれぞれ異なる方向に進んだ結果、最終的に元の位置に戻る状況を考えるものです。AとBの動きにはそれぞれ特徴があり、問題を解くためには具体的な数学的思考が求められます。この記事では、問題の解法を順を追って解説し、AとBがどのように動くかを具体的に見ていきます。
問題の概要
まず、問題文を整理しましょう。AとBは同じ場所から出発し、それぞれ異なる方向に歩きます。Aは90度左に曲がる動作を5回繰り返し、Bは右または左に90度曲がりながら進んで元の位置に戻ります。最終的にAとBが向かい合う位置に戻るという設定です。
解法のアプローチ
解法の鍵は、AとBの進行方向と曲がり方に注目することです。Aは90度左に曲がり、さらに45度左に曲がる動作を繰り返すため、その動きがどのように進行するかを理解することが必要です。
具体的には、Aは最初に進んだ方向から90度左に曲がると、次に進む方向が明確になります。これを繰り返し、最終的にAは元の位置に戻ることができます。Bは右または左に90度曲がるため、その動きをシミュレートすることで、AとBが向かい合うことがわかります。
AとBの進行方向の組み合わせ
次に、AとBの最初の向いていた方向の組み合わせについて考えます。問題は、AとBの進行方向が最終的に向かい合う位置に戻るとき、あり得ない組み合わせはどれかを問うものです。AとBの向きがどのように関連し、最終的にどの組み合わせが矛盾するのかを検討する必要があります。
実例を用いた解説
例えば、Aが最初に東を向いていた場合、90度左に曲がると北へ進み、45度左に曲がると西へ進み、これを繰り返します。Bが北を向いていた場合、90度右または左に曲がりながら進み、6回の動作で元の位置に戻ります。AとBが向かい合うためには、それぞれの動きがどのように交差するかを見極めることが重要です。
これらの動きを踏まえ、最初の方向に関して具体的な組み合わせを考えると、いくつかの選択肢が出てきます。その中であり得ない組み合わせを導き出すことが、この問題のポイントです。
まとめ
この問題を解くためには、AとBの進行方向や曲がり方を正確に把握し、それに基づいて最終的に元の位置に戻る状況をシミュレートすることが大切です。あり得ない組み合わせを導くためには、AとBの動きがどのように交差するかを慎重に考える必要があります。このように問題を解くことで、数学的な思考力を高めることができます。
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