食塩水の混合問題：6:4で混ぜた時の濃度を求める方法

食塩水の濃度を求める問題は、実生活でも応用できる基本的な数学の問題の一つです。この問題では、2種類の食塩水を6:4の割合で混ぜた時、混合後の食塩水が50%の濃度になるため、それぞれの食塩水の濃度を求める方法を解説します。

1. 問題文の理解と式の立て方

まず問題を整理しましょう。2種類の食塩水を6:4の割合で混ぜた結果、混合後の食塩水の濃度が50%になることが求められています。ここで、2種類の食塩水の濃度をそれぞれx%とy%と仮定します。

食塩水の濃度は、含まれる食塩の質量によって決まります。6:4の割合で混ぜるということは、6部分と4部分の食塩水が混ざり合うということです。したがって、食塩水1の食塩量は、全体の6部分に含まれる食塩量に相当し、食塩水2の食塩量は、全体の4部分に含まれる食塩量に相当します。

この関係を式で表すと、次のようになります。

6x + 4y = 10 × 50
（食塩水1から出た食塩量 + 食塩水2から出た食塩量） = 混合後の食塩水の量

この式を整理して、xとyの値を求めるために必要な情報が得られます。計算を通して、食塩水1の濃度と食塩水2の濃度を求めることができます。計算式をしっかりと確認して、正確に値を求めましょう。

このように、食塩水を混ぜ合わせるときの濃度の計算は、割合と濃度の関係を理解していれば解ける問題です。数学の基本的な考え方をしっかりと理解することで、他の応用問題にも対応できるようになります。