数学の計算問題でよく見かける式の簡単化は、アルgebraの基本的なスキルです。ここでは、8A²B ÷ (-4A) × 2Bという式をどのように計算するかを解説します。式の中に含まれる項目を分解して、どのように答えに到達するのかを順を追って説明していきます。
式の分解：8A²B ÷ (-4A) × 2B
まず、式を見てみましょう。式は次のように分かれています。
- 8A²B：AとBの積に、8を掛けたもの
- (-4A)：-4とAの積
- 2B：Bに2を掛けたもの
このように、式を個々の要素に分けて考えることが重要です。それぞれを簡単に計算することで、最終的な答えを得ることができます。
計算手順：AとBの項目を分解する
次に、この式をステップバイステップで簡単化していきます。最初に、分子の8A²Bを-4Aで割ります。
まず、A²とAがあるので、A² ÷ AはAになります。すると、8A²B ÷ (-4A) = -2AB となります。
次に、-2AB × 2B を計算します。BとBが掛け算で、B²になりますので、最終的に-2AB × 2B = -4AB という結果が得られます。
最終的な答え：-4ABと-Aの違い
ここまでの計算で、答えが-4ABになることが分かりました。よって、質問にあった2つの選択肢、「-4AB」と「-A」のうち、正しい答えは「-4AB」です。
式の中で、AやBの項目をどのように掛け算や割り算するかを正確に理解することが大切です。このようにして、式を順番に分解し、計算を進めることで、答えを正確に導き出せます。
計算を行う際のポイント
式を計算する際は、項目ごとの計算順序をしっかりと守ることが重要です。特に、掛け算と割り算を同時に行う場合、項目の簡単化を適切に行うことで、間違いなく正しい答えを導くことができます。
また、括弧や符号（+や-）を見落とさないように注意することも大切です。数学では、符号を無視すると間違った答えになってしまうことがよくあります。
まとめ
8A²B ÷ (-4A) × 2B の式を計算する際、分子と分母を個別に分解し、項目ごとの計算を順番に行うことで、答えは「-4AB」となります。このような問題では、項目の簡単化と計算順序を守ることが非常に大切です。
式の計算方法を理解し、練習することで、より複雑な計算問題にも対応できるようになります。基本的な計算方法をしっかりとマスターして、正確な答えを導き出す力を養いましょう。
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