この問題は、数の並びに規則を見つけて、その和を求める問題です。まず、問題を分かりやすく説明し、どのように計算するかをステップバイステップで解説します。
1. 問題の整理
与えられた数列は次のようになっています： 1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 1, …。この数列は、1から順に数が増えていき、各数はその前の数と少しずつ減っていきます。例えば、1, 2, 1の後は、3, 2, 1というように、数が次第に大きくなりながらも、減少する部分があります。
2. 数列のパターンを見つける
この数列は、増えていく数と、それに続く1から始まる数列が交互に繰り返されています。まず、各ブロックごとに数の並びを確認しましょう。数列は次のように分けられます。
- 1, 2, 1
- 3, 2, 1
- 4, 3, 2, 1
- 5, 4, 3, 2, 1
- …
これらの数列の和を求めることが必要です。
3. 各ブロックの和を求める
各ブロックの和は簡単に求められます。例えば。
- 1, 2, 1 の和は 1 + 2 + 1 = 4
- 3, 2, 1 の和は 3 + 2 + 1 = 6
- 4, 3, 2, 1 の和は 4 + 3 + 2 + 1 = 10
- 5, 4, 3, 2, 1 の和は 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
このように、各ブロックの和を求めます。
4. 50番目までの和を求める方法
次に、50番目までの数を求める方法について考えます。数列が繰り返しのパターンに従って進むので、ブロックごとに和を計算し、それらを足し合わせていきます。
5. まとめと計算の流れ
数列の和を求めるには、数列のパターンを見つけ、それぞれのブロックごとに和を求めていきます。今回の問題では、規則を見つけて順番に計算し、最後に50番目までの和を出すことができます。計算が苦手でも、問題を小さく分けて順番に解くことで理解しやすくなります。
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