中学2年生の数学の問題でよく出てくる式の中には、少し複雑に見えるものがあります。今回は、y＝4×(10－x)×½という式における10－xの意味を解説します。この式がどのように変形していくのか、具体的な説明をしていきます。
問題の式を理解する
まず、問題で出てきた式y＝4×(10－x)×½を見てみましょう。この式の中で「(10－x)」という部分が何を意味しているのかを理解することが重要です。
10－xというのは、xの値を10から引いたものです。ここで、xは変数であり、問題の文脈によってその値が変わります。具体的には、この式が意味するところは、ある値からxの値を引くことによって、yの値を求めるための式だということです。
10－xが意味すること
式の中で「10－x」が出てくる理由は、10という基準値からxの値を引いて、その差を使って計算するためです。この操作は、例えば時間や距離、または変化量を計算する際に使われる方法です。
具体的な例を挙げてみましょう。もしxが5であれば、10－xは5となり、式はy＝4×5×½として計算できます。このように、xの値によって結果が変わることがわかります。
式の変形と意味の理解
次に、y＝4×(10－x)×½という式を変形してみます。まず、(10－x)を計算することで、10からxを引いた差を求め、その値に4を掛け、さらに½を掛けます。これにより、yの値が求められます。
例えば、xが3の時、(10－x)は7となり、y＝4×7×½ = 14となります。式の構造を理解し、xの値が変わることでyの値がどう変化するのかを把握することが大切です。
y＝20－2xとの関連
問題では、最終的にy＝20－2xという式になることが示されています。この式と、最初のy＝4×(10－x)×½との関連を見ていきましょう。
y＝20－2xは、xの値が増えるごとにyがどれだけ減るかを示す直線の式です。この式は、xの値が増えるとyが直線的に減少していくことを表しています。一方、最初の式y＝4×(10－x)×½は、xに応じた変化量を計算する方法です。これらの式がどう繋がっていくのかを理解することが重要です。
まとめ
y＝4×(10－x)×½の式における「10－x」は、10からxを引いた差を求めるための部分です。この式を理解することで、xの値によってyがどう変化するのかを具体的に把握できます。また、この式を変形することで、最終的に直線的な式y＝20－2xに繋がることがわかります。数学の問題では、式の意味をしっかり理解することが大切です。
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