中2数学：一次関数と三角形の面積の計算

この問題では、与えられた四角形ABCD内で点Pが動くときの△APDの面積を求める問題です。特に、点PがBC上を動くときの面積の式を求めます。以下では、問題を理解し、手順を踏んで解いていきます。

問題の概要

四角形ABCDの形は以下の通りです。

点Pは点Aから出発し、B、Cを通ってDで動きます。点PがBC上を動くときの△APDの面積をyとして、xの式で表すことが求められています。

まず、△APDの面積を求めるには、三角形の面積公式を使用します。三角形の面積は以下のように求められます。

面積 = 1/2 × 底辺 × 高さ

点PがBC上を動いているとき、点Pの座標はBC上の点なので、x = 4 – t、y = t（tは0から4の範囲で変化）と仮定できます。

このとき、△APDの面積は、xとyの値によって決まります。底辺はAB（4cm）、高さは点Pから直線ADまでの距離です。これを使って、面積を求める式を導きます。

点PがBC上を動くとき、△APDの面積yは次の式で表されます。

y = (1/2) × 4 × (xの関数)

この問題を解くために、三角形の面積を求める公式を利用し、点PがBC上を動くときの面積をxの式として求めました。図や座標を使って具体的に計算することで、問題がクリアになったと思います。