中学2年生の数学の問題で、一次関数 y = -x + 1/4 のグラフの書き方がわからないという質問に対して、わかりやすく解説します。一次関数のグラフを書くためには、まず式を理解し、適切な点をプロットすることが重要です。今回は、y = -x + 1/4 の式を使って、グラフをどのように描くかを説明します。
一次関数とは
一次関数は、一般的に y = ax + b の形で表されます。この式の中で、a は傾き、b はy切片を表します。y切片はグラフがy軸と交わる点で、傾きは直線の傾きの度合いを示します。
y = -x + 1/4 の式を理解する
今回の一次関数は、y = -x + 1/4 です。ここで、傾き a = -1、y切片 b = 1/4 となります。この式をもとに、グラフを描くためにまずはy切片 (0, 1/4) をプロットします。
グラフの書き方
1. y切片 (0, 1/4) をプロットします。これは、x = 0 のときの y の値です。
2. 次に、傾きを利用してもう一つの点を求めます。傾きが -1 ということは、x が1増えるごとにyが1減ることを意味します。例えば、x = 1 のとき、y = -1 + 1/4 = -3/4 です。この点 (1, -3/4) をプロットします。
直線を引く
2つの点 (0, 1/4) と (1, -3/4) を結んで直線を描きます。この直線が一次関数 y = -x + 1/4 のグラフです。
まとめ
一次関数 y = -x + 1/4 のグラフを描くためには、まずy切片 (0, 1/4) をプロットし、次に傾きを使って別の点を求め、その2点を結んで直線を描きます。傾きが -1 ということは、直線が右下がりに傾いていることを示します。
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