合成数を証明する方法と除外条件の確認

この問題では、与えられた条件に基づき、特定の数が合成数であるかどうかを証明する方法について説明します。式に従って計算し、除外すべき数を取り除くことで、最終的に合成数に該当するかどうかを確認します。

1. 与えられた式に基づく数の生成

まず、式A＝3a+2とB＝3b+4を使って、数の集合を生成します。aとbの範囲を決めて、それぞれに対するAとBの値を計算します。ここで、aは0または奇数、bは奇数であるという条件が与えられています。

2. 除外する数の特定

次に、除外すべき数をリストアップします。除外する条件は次の5つです。

• 形が30c+25の数（cは正の整数）
• 形が30c+35の数（cは正の整数）
• 任意のAi×Aj（Aの中のどの2つの数を掛けても）
• 任意のBi×Bj（Bの中のどの2つの数を掛けても）
• 任意のAi×Bj（Aの任意の数とBの任意の数を掛けても）

3. 除外数を取り除いた後の数の確認

上記の条件を満たす数を除外し、残った数が合成数であるかを確認します。ここでは、生成された数をすべてリストアップし、除外した後にどの数が残るのかを分析します。

4. 合成数かどうかの証明

最後に、残った数が合成数であるかどうかを確認します。合成数とは、1とその数以外に約数を持つ数のことです。この手順に従い、計算結果から最終的に合成数を特定します。

5. 結論

この方法により、与えられた式に従って生成された数の中から合成数を証明することができます。計算の途中で除外すべき数を正確に特定し、残った数が合成数であることを確認できました。