代入法で解く連立方程式の解法 - 5x + 3y = 1, -2x + y = 4

この記事では、連立方程式を代入法で解く方法について解説します。具体的には、以下の連立方程式を解いていきます。

1. 連立方程式の問題

与えられた連立方程式は以下の通りです。

代入法では、まず1つの式から変数を解き、それをもう1つの式に代入して解きます。まず、2番目の式からyを解いてみましょう。

-2x + y = 4 から、y = 4 + 2x となります。

次に、y = 4 + 2x を1番目の式に代入します。

5x + 3(4 + 2x) = 1

5x + 12 + 6x = 1

11x + 12 = 1

11x = 1 – 12 = -11

x = -11 / 11 = -1

x = -1 を y = 4 + 2x に代入して、yの値を求めます。

y = 4 + 2(-1) = 4 – 2 = 2

したがって、連立方程式の解は x = -1, y = 2 です。

代入法を用いて、連立方程式を解く方法を説明しました。この方法は、片方の式から変数を解き、それをもう一方の式に代入することで解を求める方法です。ぜひ練習して、さらに理解を深めてください。