log(27)x > 1/3 の不等式を解く方法

「log(27)x > 1/3」の不等式を解くために、まずはlogの性質を理解しておくことが重要です。この不等式の解法では、対数の変換を使って解きます。

対数の基本的な性質

対数の基本的な性質を使うと、log_b(a) = c という式は、b^c = a に変換できます。これを使って問題を解きます。

与えられた不等式は、log(27)x > 1/3です。まず、log(27)を基準にして式を変形します。log(27)は、3^3に等しいので、log(27) = 3log(3)となります。

これを不等式に代入すると。

3log(3)x > 1/3 となります。両辺を3で割ると、log(3)x > 1/9 です。

次に、log(3)x > 1/9 を解くために、両辺の対数を取り、指数の形に変換します。

log(3)x = 1/9 という式を指数に変換すると、x = 3^(1/9) です。

不等式 log(27)x > 1/3 の解は、x > 3^(1/9) です。これが求める解となります。