仕入れ値から売値を求める計算問題の解き方

この問題では、ある品物の仕入れ値を求める方法について解説します。問題文では、品物に30%の利益を含めて定価を付け、その後定価から20%引きで販売した場合、販売価格が5200円だったことがわかっています。これを元に、仕入れ値を求める方法を解説します。

1. 問題文の整理

まず、問題文に与えられた情報を整理しましょう。

この情報を元に計算を進めていきます。

定価は、仕入れ値に30%の利益を加えたものです。これを数式で表すと、定価 = 仕入れ値 × (1 + 0.30) となります。次に、定価から20%引きで販売されたため、販売価格は定価の80%になります。したがって、販売価格 = 定価 × 0.80 です。

売値が5200円であることがわかっているので、売値と定価の関係式を使って定価を求めます。

5200 = 定価 × 0.80

これを解くと、定価は 5200 ÷ 0.80 = 6500円です。

定価は6500円で、定価は仕入れ値の1.30倍なので、仕入れ値は次のように求められます。

仕入れ値 = 定価 ÷ 1.30 = 6500 ÷ 1.30 = 5000円

このように、販売価格と定価の関係を使って、最終的に仕入れ値が5000円であることがわかりました。販売価格や定価が与えられた場合の仕入れ値の計算方法を理解しておくと、同様の問題を解く際に役立ちます。