今回は、算数の問題「ある用紙1000枚の重さは1.5kg。 同じ用紙3.9kgでは何枚あるか？」について、解法の過程と理由を詳しく解説します。特に「1000×3.9÷1.5＝2600枚」となる理由を理解するためのステップをわかりやすく説明します。
問題の設定を整理しよう
最初に、問題の条件を整理してみましょう。
- 1,000枚の用紙の重さは1.5kgです。
- 同じ用紙3.9kgの重さに対して、何枚の用紙があるかを求めます。
このように、用紙1,000枚の重さとその枚数を元に、3.9kgで何枚の用紙があるかを計算します。問題の解法のポイントは、比例の考え方です。
比例を使った解法の基本
この問題は「1,000枚の用紙が1.5kgである」という比例関係を利用して解くことができます。比例の考え方では、量が増えればもう一方の量も増えるという関係を利用します。
具体的には、1枚あたりの重さを求め、次にその重さを使って3.9kgに対応する枚数を求めます。簡単に言えば、重さと枚数が比例関係にあるので、1枚あたりの重さを求めてから、それを使って枚数を算出するのです。
なぜ「1000×3.9÷1.5＝2600枚」なのか
「1000×3.9÷1.5」という式の意味を解説します。
まず、1000枚の用紙が1.5kgであるということは、1枚あたりの重さは「1.5kg ÷ 1000枚」です。これは、1枚の用紙が何kgであるかを求めるための計算です。次に、この1枚あたりの重さを使って、3.9kgの重さで何枚の用紙があるのかを計算します。3.9kgを1枚あたりの重さで割ることで、必要な枚数が求められます。
計算の流れと確認
計算の流れは次のようになります。
- まず、1枚の用紙の重さを求めます：1.5kg ÷ 1000枚 = 0.0015kg/枚
- 次に、3.9kgをその重さで割ることで枚数を求めます：3.9kg ÷ 0.0015kg/枚 = 2600枚
このようにして、「1000×3.9÷1.5」の式が成り立つ理由がわかります。
まとめ
この問題では、比例の考え方を使って、与えられた条件をもとに計算を行いました。重要な点は、用紙1,000枚の重さと3.9kgの重さの比率を使って、必要な枚数を求めたことです。この解法を理解することで、似たような問題にも対応できるようになるでしょう。
算数や数学での比例の考え方をしっかり理解しておくことが、問題を解くための基礎となります。
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