今回は、小学6年生の算数問題に挑戦します。問題は、AさんとBさんが合わせて8000円持っており、その所持金の差の3分の1をAさんからBさんに渡すと、2人の所持金の比が9:7になるという内容です。まずは問題を分けて考え、どのように解決するのかを詳しく解説します。
問題文の確認
問題を整理しましょう。AさんとBさんは合わせて8000円を持っており、AさんからBさんに渡す金額が2人の所持金の比を9:7にします。問題は、この金額を計算するための方法を見つけることです。
所持金の差を計算する
まず、AさんとBさんの所持金の差を求めるために、8000円の中で2人の所持金がどのように分かれているかを仮定します。この問題では、所持金の差の3分の1をAさんからBさんに渡すことで、所持金の比が9:7になるとされています。
ここで、AさんとBさんの所持金の差をD円と仮定し、その差の3分の1をAさんからBさんに渡すことを考えます。
所持金の比を使った計算
所持金の比が9:7になるためには、AさんとBさんの所持金がこの比率で成り立つ必要があります。AさんとBさんの所持金をそれぞれx、yとした場合、以下のような式が成り立ちます。
Aさんの所持金：x、Bさんの所持金：yとし、x + y = 8000 となります。また、x/y = 9/7という比率から、xとyの関係を導きます。
解くための手順
次に、比を元にしてxとyの具体的な値を求める手順を見ていきます。AさんとBさんの所持金を求めるために、比例式を使い、さらに渡す金額を計算します。
例えば、所持金の比9:7を元に、x = 9k、y = 7kとして計算を進めていきます。このkは共通の定数で、最終的にAさんとBさんの所持金を求めるために使われます。
具体的な計算例
8000円の中でAさんとBさんの所持金の比が9:7であるため、次のように計算します。
9k + 7k = 8000 からk = 8000 / 16 = 500
したがって、Aさんの所持金は9 × 500 = 4500円、Bさんの所持金は7 × 500 = 3500円です。
まとめ
この問題の解き方は、所持金の差を使って比例式を立て、そこから所持金の具体的な金額を求める方法でした。最終的にAさんは4500円、Bさんは3500円を持っていることがわかりました。算数の問題では、比率や比例を使うことで、複雑に見える問題もスムーズに解けることがあります。ぜひ、他の問題にも応用してみてください。
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