食塩水の混合計算：10%と5gの食塩水から20%食塩水を作る方法

食塩水を混ぜる問題は、物質の濃度や量を計算する際に非常に重要な基本的な問題です。ここでは、10%の食塩水Xgと5gの食塩を混ぜると、20%の食塩水が何gできるかを求める方法を解説します。

問題の整理

まず、問題に与えられた条件を整理します。

ここで、食塩水の濃度は、食塩の質量（g）を食塩水の質量（g）で割った値として計算されます。

まず、10%の食塩水の中には10%が食塩ですので、食塩の質量は次のように表せます。

10%の食塩水に含まれる食塩の質量 = 0.1 × X

次に、5gの食塩を加えます。これで、混合後の食塩の質量は次のようになります。

食塩の総質量 = 0.1X + 5

混合後の食塩水の濃度が20%であるという条件から、次の式を立てます。

食塩水の質量 = X + 5

食塩水に含まれる食塩の質量 = 0.2 × (X + 5)

したがって、次の関係式が得られます。

0.1X + 5 = 0.2 × (X + 5)

この式を解くと、Xの値が得られます。

式を展開して解きます。

0.1X + 5 = 0.2X + 1

5 – 1 = 0.2X – 0.1X

4 = 0.1X

X = 40

したがって、X = 40g です。

次に、混合後の食塩水の質量yを求めます。

y = X + 5 = 40 + 5 = 45g

以上の計算から、10%の食塩水40gと5gの食塩を混ぜると、20%の食塩水45gができます。食塩水の濃度計算において、食塩の質量や水の質量を上手く組み合わせて計算することが重要です。