√48をa√bの形に直す方法と解説

今回は、平方根の形を簡単にする方法について解説します。具体的な例として、√48をa√bの形に表す方法を見ていきましょう。問題を解く過程で、なぜ2√12が正しくないのかも詳しく説明します。

√48をa√bの形に直す方法

まず、√48を簡単な形にするためには、48の素因数分解を行います。48は、24×2と分解できます。次に、24も素因数分解していきます。24は、4×6です。そして、4は2×2なので、√48は√(2×2×2×2×3)となります。

平方根の基本的な性質を利用すると、√(a×a) = a となります。この性質を使って、√48は2√12に簡略化できます。ですが、√12の中に再度平方根を取り出すことができるため、最終的に2√12はさらに簡単にできます。

実は、2√12は完全な形ではありません。√12をさらに分解すると、√(4×3)となり、√4は2に簡略化されるため、最終的に4√3となります。したがって、√48を簡略化すると、4√3が正しい答えとなります。

最初に誤った答えを出した場合でも、根気よく素因数分解を行い、平方根の性質を活用することで、正しい答えにたどり着くことができます。今回の問題では、√48を4√3に変換するのが正解です。

√48を簡略化するには、素因数分解と平方根の性質を活用することが大切です。最終的に、2√12は正解ではなく、4√3が正しい形となります。数学の問題では、このように段階的に解法を進めることが大切です。