この問題は、式を使って計算を進めていくことで解ける問題です。問題文には条件がいくつか与えられており、そこから数式を立てて解くことができます。この記事では、問題を解くためのステップを解説します。
問題の整理
問題文には以下の条件が与えられています。
- 1個150円のりんごを予定の数買うと所持金が足りない。
- 1個150円のりんごを1個減らすと、所持金が余る。
- 1個110円のりんごを買うと、予定より5個多く買うことができ、お金は余らない。
これらの条件から、まず数式を立てる必要があります。
数式の立て方
まず、買う予定のりんごの数をx、所持金をy円と仮定します。
1個150円のりんごをx個買う場合、かかる費用は150x円となります。ところが、所持金が足りないという条件があるので、以下の式が成り立ちます。
150x > y
次に、1個減らして、1個149円のりんごを買った場合、所持金が余るという条件から、以下の式が成り立ちます。
150(x-1) < y
追加条件からの式
次に、1個110円のりんごを買った場合に予定より5個多く買うことができるという条件です。この場合、110円のりんごをx+5個買うと、所持金ちょうどy円を使い切ることがわかります。よって、次の式が成り立ちます。
110(x+5) = y
式の解法
これらの式を解くことで、予定のりんごの数と所持金を求めることができます。まず、110(x+5) = yの式を使って、yを求めます。
y = 110(x+5)
次に、このyの値を最初の2つの式に代入します。
150x > 110(x+5)
150(x-1) < 110(x+5)
まとめと解答
これらの式を解いていくと、x（買う予定のりんごの数）とy（所持金）の組み合わせは何通りかを求めることができます。最終的に求められる解は、問題文の条件をすべて満たす解となります。
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