連立方程式の解き方:xとyの値を求める方法

数学

連立方程式は、2つ以上の式を同時に解く問題です。この問題では、xとyを求めるための2つの式が与えられています。ここでは、その解法をステップごとに解説します。

1. 与えられた式

まず、与えられた式を確認しましょう。

  • x = 4,500 + 0.1y
  • y = 8,400 + 10/90x

これらの式を使って、xとyの値を求めていきます。

2. xの式にyを代入する

最初に、x = 4,500 + 0.1yの式からyを求めます。2番目の式にxの値を代入するために、1番目の式を使って解きます。

y = 8,400 + (10/90) * (4,500 + 0.1y)

ここから、yの値を求めるために式を整理していきます。

3. 代入して計算する

次に、上記の式を計算していきます。

y = 8,400 + (10/90) * 4,500 + (10/90) * 0.1y

これを解くと、y = 9,000が得られます。

4. yの値をxの式に代入する

次に、y = 9,000を最初の式x = 4,500 + 0.1yに代入します。

x = 4,500 + 0.1 * 9,000

これを計算すると、x = 5,400が得られます。

5. まとめ

このように、連立方程式を解くことでxとyの値を求めることができます。最終的に、x = 5,400、y = 9,000という解が得られます。

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