この問題は、異なる流量を持つ2つの給水管（A管とB管）を組み合わせて、洗濯機に水を満たす時間を求めるものです。問題文に従って、2つの管を使った給水の時間を計算する方法を解説します。
1. 与えられた条件を整理する
まず、問題の内容を整理します。
- A管だけで給水すると、4分かかる
- B管だけで給水すると、12分かかる
- A管で2分間給水した後、B管で給水して満水になるまでの時間を求める
ここで重要なのは、A管とB管の給水能力をそれぞれ「1分間あたりに満たす量」として考え、それを使って計算を進めていくことです。
2. A管とB管の1分間の給水量を求める
A管とB管の1分間あたりの給水量を求めます。
- A管だけで4分かかるので、A管の1分間の給水量は「1/4」となります。
- B管だけで12分かかるので、B管の1分間の給水量は「1/12」となります。
このように、各管の1分間の給水量が分かると、A管とB管を合わせた給水量を計算することができます。
3. 給水の計算：A管で2分、B管で残りの時間
次に、問題文に従って、A管で2分給水した後、B管で残りを給水します。
- A管で2分間給水すると、2 × 1/4 = 1/2（つまり、洗濯機に1/2の量が給水された状態）
- 残りの1/2の量をB管で給水する必要があります。
この状態でB管の1分間の給水量が1/12なので、残りの1/2の量をB管で給水するために必要な時間を計算します。
残りの量「1/2」をB管の給水量「1/12」で割ると、1/2 ÷ 1/12 = 6分が必要だと分かります。
4. 結果としての合計時間
したがって、A管で2分、B管で6分給水すれば、洗濯機が満水になります。
合計時間は、2分 + 6分 = 8分です。つまり、洗濯機が満水になるまでにかかる時間は、8分です。
5. まとめ
この問題では、A管とB管のそれぞれの給水量を1分あたりの量として計算し、その後、どれだけの時間をかけて水を満たすのかを計算する方法を学びました。計算のポイントは、各管の給水量を把握し、時間を分けて計算することです。
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