1.2.3.4のカードを使って、2回続けて取り出して2桁の整数を作る問題では、順番や組み合わせを考慮する必要があります。この記事では、どうすればそのような2桁の整数がいくつできるかを計算する方法をわかりやすく解説します。
問題の設定とポイント
問題では、1、2、3、4のカードを1枚ずつ取り出し、取り出した順番に並べて2桁の整数を作ります。ここで大切なのは、数字が2桁の整数を作るという点です。1回目に取り出したカードが10の位になり、2回目に取り出したカードが1の位になります。
この問題のキーポイントは、順番に取り出すことができるという点です。したがって、順列を使って求めることができます。
順列を使った計算方法
カードは4枚（1、2、3、4）があるので、1回目に取り出すカードの選択肢は4通り、2回目に取り出すカードの選択肢は残りの3通りです。したがって、できる2桁の整数の通り数は次のように求められます。
4 × 3 = 12
つまり、1.2.3.4のカードを使って作れる2桁の整数は12通りです。
具体例を挙げてみよう
具体的にどのような2桁の整数ができるかを考えてみましょう。1回目に取り出したカードが1の場合、2回目には2、3、4のいずれかを選べます。同様に、1回目に取り出したカードが2の場合は、残りの1、3、4のいずれかを選べます。このように順番に取り出していくと、次のような数ができます。
- 12, 13, 14
- 21, 23, 24
- 31, 32, 34
- 41, 42, 43
これらを確認すると、12通りの整数が得られます。
まとめ：順列を使った計算の理解
この問題を解くためには、順番にカードを取り出すという点を重視して、順列を使って計算することが重要です。1回目に取り出すカードは4通り、2回目に取り出すカードは残りの3通りというように考え、計算することで、できる2桁の整数の通り数を求めることができます。このように順番を考慮して組み合わせを計算することで、さまざまな数学の問題を解く力が養われます。
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