数学でよく出てくる平方根（√）の計算。特に、式の順序に迷うこともあるかもしれません。今回は、√3 ÷ √15 × 5√5 の計算について解説し、計算の順番や注意点について詳しく説明します。
式の整理と計算の順序
質問文の式「5√3 ÷ √15 × 5√5」を見ると、まず何を先に計算するかが問題です。解説にある通り、まずは掛け算と割り算の順番を確認しましょう。計算は左から右へ進めるのが基本ですが、掛け算と割り算は同じ優先順位なので、計算しやすい順番で進めて問題ありません。
まず、「5√3 × 5√5」を計算して、その後に√15で割る方法が最も簡単で理解しやすいです。
計算の手順
まずは掛け算の部分から計算します。5√3 × 5√5 となるので、定数部分と平方根部分を分けて計算しましょう。
5 × 5 = 25 となり、次に√3 × √5を計算します。平方根の掛け算は、√(3 × 5)となり、これは√15です。つまり、5√3 × 5√5 = 25√15となります。
次に割り算
次に、先ほど求めた「25√15」を√15で割ります。この割り算は、平方根の割り算の基本的なルールを使って計算します。
√15 ÷ √15 = 1 なので、式は次のように簡単になります。
25√15 ÷ √15 = 25 × 1 = 25
まとめ
今回の計算では、掛け算を先に計算し、その後に割り算をする方法が最もスムーズでした。平方根を含む式を計算するときは、掛け算と割り算の順番を確認し、計算しやすい順番で進めることが重要です。このような基本的な計算の順番を押さえることで、より効率的に計算を進められるようになります。
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