「Aのかごに40こ、Bのかごに10こ入っているりんごの問題で、AからBに何個かりんごを移したらAの数がBの数の3倍になる」という問題の解き方を解説します。この問題は、数の関係を式で表して解くことができる典型的な問題です。この記事では、その解法を分かりやすく説明します。
1. 問題の状況を整理する
問題の中で与えられている情報は以下の通りです。
- Aのかごには最初40個のりんごが入っている
- Bのかごには最初10個のりんごが入っている
- AからBにりんごを何個か移した後、Aの数がBの数の3倍になる
この情報をもとに、AからBに移したりんごの個数を求めていきます。
2. 数式を立てる
まず、「AからBに移すりんごの個数」をxとおきます。
Aのかごからx個のりんごを移すと、Aのかごには40 – x個のりんごが残ります。Bのかごには元々10個のりんごにx個を足すので、Bのかごには10 + x個のりんごが入っています。
問題では、「Aの数がBの数の3倍になる」とありますので、この関係を数式で表します。
40 – x = 3(10 + x)
3. 数式を解く
次に、この数式を解いてxの値を求めます。
まず、右辺を展開します。
40 – x = 30 + 3x
次に、xを一方の辺にまとめます。
40 – 30 = 3x + x
10 = 4x
最後に、xを求めるために両辺を4で割ります。
x = 10 ÷ 4 = 2.5
4. 解の確認
この解x = 2.5が意味するのは、AのかごからBのかごに2.5個のりんごを移したとき、Aのかごのりんごの数がBのかごのりんごの数の3倍になるということです。
実際に、Aのかごには40 – 2.5 = 37.5個、Bのかごには10 + 2.5 = 12.5個のりんごが入ります。37.5は12.5の3倍なので、この解は正しいことが確認できます。
5. まとめ
この問題では、AからBに移すりんごの個数を求めるために、数式を立てて解く方法を説明しました。数の関係を式で表し、適切に解くことで、問題を解決することができました。問題に登場する数が分数や小数であっても、同じように解法を適用することができます。
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